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“这就像盖大楼，前人打好了基础，但最后一步——也就是‘封顶’工作是由中国人来完成的。”丘成桐说：“这是一项大成就，比哥德巴赫猜想重要得多。”  

100多年来，无数的数学家关注并致力于证实庞加莱猜想。20世纪80年代初，美国数学家瑟斯顿教授因为得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖。之后，美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了重要进展。2003年，俄罗斯数学家佩雷尔曼更是提出了解决这一猜想的要领。

运用汉密尔顿·佩雷尔曼的理论，朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中“奇异点”的难题，发表了300多页的论文，给出了庞加莱猜想的完全证明。从去年9月底至今年3月，朱熹平和曹怀东应邀前往哈佛大学，以每星期3小时的时间——连续20多个星期、共约70个小时——向包括哈佛大学数学系主任在内的5位数学家进行讲解，回答了专家们提出的一系列问题。

丘成桐指出，这一证明意义重大，将有助于人类更好地研究三维空间，对物理学和工程学都将产生深远的影响。

庞加莱猜想百年悬疑

任何一个封闭的三维空间，只要它里面所有封闭曲线都可以收缩成一点，这个空间就一定是一个三维圆球——这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想。庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨·米尔理论等一样，被并列为七大数学世纪难题之一。2000年5月，美国的克莱数学研究所为每道题悬赏百万美元求解。

低调学者朱熹平

1982年毕业于中山大学数学系，1984年在中山大学数学系取得硕士学位，1989年在中国科学院武汉数学物理研究所取得博士学位。现任中山大学数学系教授、博士生导师，数学与计算科学学院院长，兼任广东省数学学会理事长，中国科学院晨兴数学中心学术委员会委员，浙江大学数学科学研究中心顾问。1991年获中国科学院自然科学二等奖，1997年入选教育部“跨世纪人才培养计划”，1998年获国家杰出青年基金，列入1999年度国家人事部“百千万人才工程”第一、第二层次人选，2001年被聘为教育部“长江学者奖励计划”特聘教授，2004年获得全球华人数学家大会颁发的晨兴数学银奖。朱熹平长期从事数学科学的教学与研究和国际前沿核心数学中几何分析领域的研究，在几何热流研究方面作出重要贡献。 ]]> 无为 Mon, 5 Jun 2006 17:14:23 +0800 2006-06-05 17:14:23 http://pj2883706.bokewu.com/blog169643.htm
漫步小园自伤怀。

多情自古相思苦，

何似花间祝英台？

幽深小径自徘徊，

月色朦胧暗香来。

此去九万八千里，

醉倒阎王还魂斋。 ]]> 无为 Fri, 26 May 2006 22:22:11 +0800 2006-05-26 22:22:11 http://pj2883706.bokewu.com/blog167822.htm
我们有时称这种先天的规定性为：潜在的能力，天赋，特质，内因等。我想还不如干脆叫他种性（像种子一样的属性）更为贴切更容易理解。撒什么种子开什么花吗。存在于万事万物内部的种性是先天的，是不以人的意志为转移的。就像埯下豆子想收获花生一样，是不可能的。

种性决定着事物的发展空间和发展方向。比如一切植物都不可能无限制的生长，动物也是如此。这是从发展空间方面讲；另外，虽说我们都是人，但在整个世界中却找不到一对一模一样的人（包括双胞胎），我们中的每个人都是独一无二的，都是有着区别的。这是从发展方向上讲。种性使得事物不能越出某个范围也不能偏离某个方向。这是种性的特征。

人们常常会有一种感叹，我为什么不如人呢。其实他没有对种性有所反思，他不知道人与人有着种性的不同，就好象雄鹰偏要到河边去看那鸭子捉小鱼而自叹不如，而鸭子非要到蓝天下去看雄鹰捉兔子深感沮丧一样。非要用自己的短处去和别人的长处去比，非要把自己的短处变成别人的先天的长处，这不是自欺欺人吗？

联想到我们现代的教育，人们都知道因材施教这样的道理，可到了实际却忘得一干二净。现代的教育就好像把马牛羊鸭子老鹰。。。。等统统赶进水里去捉鱼一样，只有鸭子成功了，老鹰淹死了，马牛羊虽保住了性命却没有捉着鱼。马说别让我去捉鱼了，让我拉车我会有成绩的。羊也含着眼泪说让我捉鱼恐怕一辈子都会一无所获，我吃的是草挤得是奶，甘心为你们服务，何必让我去干那些我不愿意干且又干不好的事情呢？。。。。。

让全社会都来关心我们的孩子，为他们开拓广泛的学习空间，解放他们的学习兴趣，把负在他们身上的沉重的不合理的学习目标卸下来，是老虎就让他走进森林，是雄鹰就让他飞向蓝天。 ]]> 无为 Thu, 25 May 2006 15:14:18 +0800 2006-05-25 15:14:18 http://pj2883706.bokewu.com/blog160983.htm
春

燕子归时雨纷纷

风吹柳

万千气象新

二、相思

泪

流尽相思心欲碎

夜风寒

弄影月西归 ]]> 无为 Sat, 20 May 2006 09:02:34 +0800 2006-05-20 09:02:34 http://pj2883706.bokewu.com/blog158874.htm
面对数学的结论,物理学家们也坐不住了,美国的物理学家发现,整个世界有百分之九十以上的物质是暗物质,也就是说这些物质我们不会直接感受到它的存在.能被我们直接观察到的物质只是世界很少的一部分.那大部分物质都到那里去了?相对论学者霍金认为:适当选择(相对论)微分方程的边界条件,可以推知整个宇宙其实存在着许多个象我们一样的世界,既平行世界宇宙模型,它们之间用虫洞相联系着.当我们有幸穿过某一虫洞后就进入到了另一个世界.就象美国许多科幻电影所描述的那样回到了从前或来到以后.使我们的因果律不复存在.还有些学者认为,若时间坐标,在现实中换成空间坐标,那我们的世界将是一个永恒世界,美丽的世界.实际上在量子力学那里就真的没有时间的概念,在这个亚原子世界中,各种粒子的运动都遵循统计规律.你可以说它在这儿,同时又可以说它在那.它不受时间的约束,有着充分的自由.这就应了一位先哲的话:时间和空间使我们这个世界变成了一个必然王国,也就是说一个受时间和空间约束的不自由的王国.要想摆脱这种束缚.就必须建造我们的精神乐园,冲出这种枷锁,找到一个永恒的自我.

现实世界的人们,都在追求一种自由,设法摆脱束缚.数学家发现世界并不完美;物理学家发现世界平行宇宙模型,这和佛教又有着某些相似之处;文学家则寻找着最能震憾人们心灵的情感;宗教学者不愿在这个世界寻找答案,于是跳出这世界,在外面谋发展.我想用一位宗教人士的话结束我们的叙述:欲想在必然中寻找到自由.那就用我们的感悟去建造我们的精神乐园吧.使它成为绝对的自由和永恒!(精神是唯一能摆脱时空束缚的载体) ]]> 无为 Thu, 18 May 2006 11:13:00 +0800 2006-05-18 11:13:00 http://pj2883706.bokewu.com/blog158530.htm
还有一个故事,说古代有这么一个国家,刑法中有一个规定:凡是死刑犯临死前都要问他一句话.若说的是真话就砍头,若说的是假话就绞死.某一天,有个死刑犯说了一句话.让刽子手左右为难,最后没办法,只好将他放了.你知道他说了句什么话吗? ]]> 无为 Wed, 17 May 2006 21:49:25 +0800 2006-05-17 21:49:25 http://pj2883706.bokewu.com/blog156994.htm
婆罗门教认为四大种姓以及贱民在轮回中是生生世世永袭不可改变的.而佛教主张在*业报面前,四大种姓与众生一律平等,下等种姓今生积善德,下世既可生为上等种姓,甚至生到天界;若上等种姓今生有恶行,下世也可生为下等种姓,以至下地狱,并由此说明人间不平等的原因. ]]> 无为 Tue, 16 May 2006 14:58:43 +0800 2006-05-16 14:58:43 http://pj2883706.bokewu.com/blog154376.htm
爱是什么？爱是体贴你，爱是拥抱你．爱是亲吻你．．．爱是祝福你，爱是思念你，爱是直叫人生死相许．．．都不仅仅是．

我想爱与美或许有着某种联系．于是我想起了美的定义：美是使人的心灵得到满足的一种感受．爱应该属于美的范畴．爱一个人，就应该对他（她）的心灵负责，懂得对方的心灵需求，用自己的能力，给对方心灵一种满足．

爱就是愿意为他（她）做一切他（她）喜欢的事.或者说:只要你喜欢,我愿意为你.从更广泛的意义上讲:爱是指在人世间甘愿为他人奉献而不图回报的一种情怀.  这个定义不知君是否满意？

爱和爱情不同,爱是指在人世间甘愿为他人奉献而不图回报的一种情怀.其涵盖面非常广,如:父母之爱,亲情之爱怜悯之爱,同情之爱等等.而爱情则是两个人的专利.这种爱一般是相互的,即相互理解,相互尊重,相互给予,相互欣赏......有时也有单相思的情况,这种情况我们只能称之为喜欢或崇拜,不能算做爱情.

人的情感很难界定,也很难把握,所以对爱,对爱情,对婚姻,对家庭每个人有每个人的理解,无所谓对,也无所谓错.因为人们毕竟在按着自己的理解,自己的思考去书写自己的人生...... ]]> 无为 Sat, 13 May 2006 20:35:52 +0800 2006-05-13 20:35:52 http://pj2883706.bokewu.com/blog153137.htm
记得有一次爷爷又要去姑姑家,被我知道了,我哭着喊着非要跟爷爷去,抱住爷爷的大腿就是不放.爷爷说:"你还念书呢,等放假了爷爷带你去啊","我不念书,我不念书....."我拼命的喊着.但做为孩子我必竟拗不过大人,被妈妈紧紧的抱在怀里,看着爷爷远去的背影......爷爷走远了,我也不哭了.然后回到家里拿出自己心爱的宝贝看了又看想了又想,不时掉几滴心酸的泪.那天旁晚我很蔫,奶奶和妈妈想法使我高兴,我却始终高兴不起来,晚饭也没吃,就偎在一旁睡着了.入夜当妈妈拿我手中的宝贝时,我有点半醒,我已被抱进了被窝里.当妈妈把我紧紧的抱在怀里的时候,妈妈的一滴热泪掉在了我脸颊,让我心头一阵酸楚,我只是默默的哭,因为我知道妈妈也在为我难过........

多少年后自己终于有能力走出那个小村子,来到了自己想往已久的首都北京,见到了天安门,天坛,颐和园,王府井......曾几何时自己也在爷爷的面前讲述了一把北京的见闻,那以后爷爷再也没有给我讲起北京的故事.后来,我心中有些迷茫.我所见到的北京似乎并不象爷爷描述的那样令人神往,渐渐的我宁愿相信心中的北京,还想依偎在爷爷的身旁听他讲述北京的往事...... ]]> 无为 Fri, 12 May 2006 17:32:31 +0800 2006-05-12 17:32:31 http://pj2883706.bokewu.com/blog152100.htm
吃过早饭,我独自踏青来到辽河河畔.大地不觉间披上了新衣,河水也清澈见底,柳枝在微风的吹拂下低垂飘曳,小鸟在林间嘻戏斗耍,那叫不出名的小花在频频点头,以示对客人的欢迎.还有那小蚂蚱不知什么时候已长这么大.....我缓步走在这绿草茵茵的大地上,任春风轻轻吹过我的脸庞,让整个身躯沐浴在蓝天下.啊!真美呀!..... ]]> 无为 Thu, 11 May 2006 15:50:45 +0800 2006-05-11 15:50:45 http://pj2883706.bokewu.com/blog151240.htm
母亲曾经的伤心,让我流泪.

母亲曾经的艰难,让我坚强.

母亲曾经的痛苦,让我英勇无畏.

..........

啊母亲!是你教会了我走路,

是你告诉我:未来应如何面对.

啊母亲!

你是我一生的导师,

也是我人生道路上堪舍性命的护卫!

(读东篱菊影<<母亲的胸怀>>一文有感而写.) ]]> 无为 Wed, 10 May 2006 17:35:45 +0800 2006-05-10 17:35:45 http://pj2883706.bokewu.com/blog149961.htm
有人说:天无雨则百草死,地无人则万物亏.还说:完美的人生在梦中,而精彩的人生却在我们的现实生活中.我想和朋友们说:即然来了就让我们抖擞精神去经历世间的风风雨雨,去参与人间的是是非非.做得身前身后事,不留遗憾此生中. ]]> 无为 Tue, 9 May 2006 13:40:59 +0800 2006-05-09 13:40:59 http://pj2883706.bokewu.com/blog149106.htm
为了让小鸭从小对兔肉感兴趣,他买来了兔子,并剁成血淋淋的肉块.然后用细绳系住肉块吊起来,让小鸭刚刚够到.这样小鸭就在飞跳中逐渐成长起来.有一天鸭子终于长大了,吃肉也渐渐感到费力.王先生看了看鸭子腆胸瘪肚的样儿,气就不打一处来,冲着鸭子说:"你咋那笨呢,还总是一步一拽的给我装绅士,我叫你给我装,我叫你给我装."说着拿起一根小棍就赶打鸭子.说来也真让王先生感到兴奋,鸭子居然飞了起来,且吃到了兔肉.这让王先生似有所悟:看来棍棒之下才能出"鸭"才呀.于是乎,一套棍棒训练法在他的大脑中诞生了.只要逐渐加大棍的粗度,慢慢加大训练量.不久一只能捉兔子的鸭子就要问世啦.带着一种美好的憧憬,计划付着施实.开始的效果真好,鸭子的技能突飞猛进.由能飞一米,到二,三米......一直到能飞三十米.王先生的脸上露出了喜不自禁的笑容.明天加大力度,进步还会更快的.第二天,由一次棍打飞行三十米,变为两次甚至多次棍打......王先生狠狠的说:"你咋就这么没有出息,就不能飞上蓝天?"说着又一棍砸向鸭子.鸭子再也没有飞,也没有躲闪,只是转过头,用含泪的眼睛,望着这熟悉的人这熟悉的棒........"鸭儿,我亲爱的鸭儿,你怎么不躲呀,为什么不躲呀,我的傻鸭儿......"王先生拖着沉重的脚步把鸭子埋在自家园的大树下,心里久久不能平静.他对自己的人生格言表示怀疑，也对学而知之产生了疑问．．．．

夜深了，王先生失眠了，他想：人不能改变自然的属性，同样也不能改变动物的属性，人虽说不是生而知之，但可以说是生而俱之，也就是说人生来就具有某种为我们的生存提供保障的潜在能力，学而知之只不过是这种潜在能力的开发与挖掘罢了．人无论如何训练都不可能跑过豹子，而若把一只羊带到我们小学一年级的课堂上，老师的奖金恐怕要受影响．王先生突然想到一个词＂天赋＂觉的亲切，是啊！我们每个人都具有每个人的天赋与潜能，若依其各自属性去开发，我们每个人都将是这个世界的精英．若相反，非要鸭子去当鹰，呜乎！哀哉！惨矣！相信不久世界将会归猴子所有！！！！ ]]> 无为 Mon, 8 May 2006 15:58:18 +0800 2006-05-08 15:58:18 http://pj2883706.bokewu.com/blog144159.htm
区间是从昨天到明天,

愿君把握好今天这个变量,

去求算行程里最美好的驿站.

人生是爱情的函数,

区间是他(她)......他(她)不限,

愿君仔细选择,

求算出人生美好港湾.

人生是职业的函数,

区间是工,农,商,学,兵.......

愿君择一所衷,

求算出我们事业的辉宏.

人生是个多元函数,

选择区间多种,

愿君把变量一一代入,

去描绘我们的美丽人生. ]]> 无为 Wed, 3 May 2006 11:17:54 +0800 2006-05-03 11:17:54 http://pj2883706.bokewu.com/blog143764.htm
记得那是一次同学的聚会

欢歌笑语之后

有人问:"你们谁知道什么是美呀?"

沉默片刻后有人说:"美吗,就是好看呗!".

"好听的也应该叫美"

"那好吃的呢,也是美呀".

"我觉的只要是人们喜欢的,那就是美的".

我在一旁静静的听着,似有所悟,对呀,他们说的都是一种感受或体验,就是说美一定是一种感受或体验.什么样的感受与体验呢?应是使心灵得到满足的一种感受或体验.

于是我说:"美是使心灵得到满足的一种感受."

同学们都点点头,表示赞同. ]]> 无为 Tue, 2 May 2006 19:16:13 +0800 2006-05-02 19:16:13